Antes de tratar con los temas correspondientes, y para tener un mejor entendimiento de estos, primero deberíamos recordar el concepto de número de Avogadro, el cual se define brevemente a continuación.
Número de Avogadro
El
número de Avogadro es el número de unidades en un mol de cualquier sustancia y es igual a:
NA = 6.02214076 ×
10^23
Las unidades
pueden ser electrones, átomos, iones o moléculas, según la naturaleza de la
sustancia.
Escala de Separación Molecular
Considera una
sustancia con densidad de masa ρ y masa molar Mmol. Un mol de la sustancia
ocupa un volumen Mmol / ρ, y el volumen por molécula se convierte en Mmol / (ρ * NA), siendo NA el número de Avogadro. Un cubo con este volumen tendría lados con longitud:
a lo que llamaremos escala de separación molecular. Para el hierro obtenemos Lmol ≈ 0.24
nm, para el agua Lmol ≈ 0.31 nm y para el aire a temperatura y presión normales
Lmol ≈ 3.4 nm. Para líquidos y sólidos, donde las moléculas se tocan entre sí,
esta longitud es aproximadamente del tamaño de una molécula, mientras que en
los gases puede ser mucho mayor. Hay mucho vacío en un gas, de hecho, alrededor
de 1000 veces el volumen de materia a temperatura y presión normales.
Trayectoria Libre Media
Una condición para obtener una descripción uniforme del continuo es que las moléculas deben interactuar entre sí para "eliminar" las fuertes diferencias en las velocidades. Si no hubiera interacciones, una molécula con una velocidad dada seguiría moviéndose con esa velocidad para siempre. En sólidos y líquidos donde las moléculas están muy juntas, estas interacciones tienen lugar en un par de longitudes de separación molecular y no imponen más restricciones en la escala de longitud microscópica. Dado que en los gases hay más vacío, las moléculas se mueven libremente a distancias más largas.
Dado que hay en promedio una molécula en cada volumen (Lmol)^3, la distancia que tiene que moverse la esfera original antes de seguro chocar con otra es, en promedio:
λ = (Lmol)^3 / (π * d^2)
Fuente:
- Lautrup, B. (2004). Physics of Continuous Matter: Exotic and Everyday Phenomena in the Macroscopic World. The Niels Bohr. Institute University of Copenhagen. Denmark: CRC Press.
