Un cuerpo elástico es aquél que puede regresar a su forma original después de someterse a una fuerza externa, denominado esfuerzos. Su característica principal es que existen relaciones lineales entre los esfuerzos y las deformaciones. Esta relación lineal involucra ciertas constantes, que reciben el nombre de módulos de elasticidad o parámetros de Lamé.
Los Parámetros de Lamé son dos constantes elásticas que caracterizan por completo el comportamiento elástico lineal de un sólido isótropo en pequeñas deformaciones, estos dos parámetros se designan como:
- λ, conocido como primer parámetro de Lamé.
- μ, el módulo de elasticidad transversal, módulo de corte o segundo parámetro de Lamé. También denotado por la letra G.
Relación entre las constantes elásticas
Entre las constantes elásticas de Lamé, existe una serie de relaciones algebraicas. En donde 𝜆L y µL están relacionadas con el módulo de Young (E), el coeficiente de Poisson (𝝈𝒑) y el módulo volumétrico (KL), de la siguiente forma:
La primera constante de Lamé, λ, es el módulo de compresibilidad (K) menos dos tercios del módulo de corte (μ):
λ=K −(2/3)μ
La segunda constante de Lamé es el módulo de corte (μ):
μ=τ/γ=(ΔF/A)/(ΔL/L)
dónde:
- μ = Módulo de corte
- τ = Esfuerzo cortante = ΔF/A
- ΔF = Incremento de la fuerza de corte o de cizalladura
- A = Superficie en la que actúa la fuerza de corte o de cizalladura
- γ = Deformación de corte o de cizalladura = ΔL/L
- ΔL = Incremento del desplazamiento transversal paralelo a A
- L = Longitud original.
Fuentes:
- Glosario de Schlumberger (2021). Constantes de Lamé. Obtenido de: https://glossary.oilfield.slb.com/es/terms/l/lame_constant
- Pablo Salinas Cid (2014). Métodos Sismológicos de Dispersión de Ondas Superficiales aplicados a la Exploración Somera. Tesis de Lic. en Ing. Geofísica. IPN, ESIA Ticomán. Ciudad de México, México. Obtenido de: https://tesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/16569/1/M%C3%A9todos%20sismol%C3%B3gicos%20de%20dispersi%C3%B3n%20de%20ondas%20superficiales%20aplicados%20a%20la%20exploraci%C3%B3n%20somera.pdf
- G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin (2003). The Rock Physics Handbook, Cambridge University Press.
