Esfuerzo: componentes del esfuerzo

Como se mencionó antes, la misma fuerza actuando sobre distintos planos crea distintos esfuerzos. En la figura de abajo se ha representado una fuerza de superficie, F, que actúa sobre un cuerpo rectangular.

El esfuerzo que esa fuerza produce sobre una superficie S perpendicular a ella es E_s y el producido sobre otra superficie, S’, formada con un ángulo θ, es E_s’. Dado que el esfuerzo es la relación entre la fuerza y la superficie sobre la que actúa: E_s = F / S, la fuerza F puede expresarse en función del esfuerzo que actúa sobre S:

F = (E_s)(S)

Sabemos que los diferentes esfuerzos provienen de una misma fuerza, por lo que:

F = (E_s)(S) = (E_s’)(S’)

(E_s)(S) = (E_s’)(S’)

El esfuerzo que actúa sobre S’ puede ahora expresarse en función del que actúa sobre S:

 (E_s’)(S’) = (E_s)(S)

(E_s’) = (E_s)(S) / (S’)

Dado que sen θ = S / S’, puede escribirse que:

E_s’ = (E_s)(sen θ)

Obsérvese que el esfuerzo creado por la fuerza F es máximo para θ = 90° (sen θ = 1), es decir, en los planos perpendiculares a su dirección de aplicación, y va decreciendo a medida que disminuye θ. El esfuerzo causado por F sobre los planos paralelos a la dirección de aplicación de la fuerza (θ = 0°) es nulo.

Los esfuerzos causados por fuerzas de superficie son también magnitudes vectoriales, que pueden componerse y descomponerse como tales. Un vector esfuerzo oblicuo puede descomponerse en uno perpendicular al plano y en otro paralelo a él. Esta descomposición da lugar a las componentes del esfuerzo.

Un esfuerzo que actúe perpendicularmente a un plano se denomina esfuerzo normal, y uno que actúe paralelamente a un plano, esfuerzo de cizalla, y se denotan con las letras griegas σ (sigma) y τ (tau) respectivamente.

σ = (E)(sen θ), τ = (E)(cos θ)

Dado que vamos a operar siempre con esfuerzos compuestos,

el esfuerzo normal es el que tiende a comprimir o separar, según sea compresivo o tensional, las dos partes del cuerpo que quedan a ambos lados del plano sobre el que actúa. En cambio, el esfuerzo de cizalla tiende a romper el cuerpo por ese plano y a desplazar las dos mitades del cuerpo una junto a la otra.