Modelo Convolucional.
Inicialmente las ondas
sísmicas son propagadas en un medio, los contrastes de impedancias acústicas
entre cada capa son causantes de las reflexiones de cada interfaz, estas
reflexiones son registradas por los receptores en superficie, de tal manera que
el producto final que se pretende obtener es un sismograma, este sismograma
puede ser construido por el modelo convolucional.
El modelo convolucional
de la traza sísmica está constituido partir de la convolución entre la serie
reflectiva y una ondícula sísmica. (Yilmaz, 2001).
Teorema
convolucional.
Consideramos inicialmente dos funciones, establecidas como v(t) y u(t) , entonces para definir la convolución entre estas dos funciones, se tiene lo siguiente.
La convolución se define
entonces como un operador matemático que es utilizado para representar un
sistema en donde se consideran dos señales y a su vez esas dos señales son
transformadas en una tercera señal. La señal de salida entonces corresponde a
la respuesta que parte de una señal de entrada y una respuesta al impulso.
La respuesta al impulso está definida por una señal que se produce al aplicar un impulso unitario en un determinado sistema.
En sísmica de reflexión el par de señales de entrada
corresponde a la serie reflectiva y a la ondícula sísmica, por lo tanto, la
señal que se obtiene al convolucionar la serie reflectiva y la ondícula es la
traza sísmica sintética.
Öz
Yilmaz, Stephen M. Doherty. (1987). Seismic
data analysis: processing, inversion, and interpretation editor. p. cm -
(Investigations in geophysics; no. 10). Rev. ed. of: Seismic data processing.
1987.
