LA CONVOLUCION
Una operación matemática con dos funciones, que es la representación más general del proceso de filtrado lineal (invariante). La convolución puede ser aplicada a dos funciones cualesquiera de tiempo o espacio (u otras variables) para arrojar una tercera función, la salida de la convolución. Si bien la definición matemática es simétrica con respecto a las dos funciones de entrada, es común en el procesamiento de las señales decir que una de las funciones es un filtro que actúa sobre la otra función. La respuesta de muchos sistemas físicos puede ser representada matemáticamente mediante una convolución. Por ejemplo, una convolución puede ser utilizada para modelar el filtrado de la energía sísmica por las diversas capas de rocas; la deconvolución se utiliza extensivamente en el procesamiento sísmico para contrarrestar ese filtrado.
donde y(t) es el resultado de la convolución.
En el dominio de la frecuencia, la convolución es simplemente el producto de las transformadas de Fourier (FT) de las dos funciones:
donde:
X(ω) = FT de la serie de tiempo x(t)
F(ω) = FT del filtro f(t)
Y(ω) = FT del resultado y(t)
ω = frecuencia angular.
- Apuntes de la Clase de Pre-Procesado sísmico. IPN-ESIA Ticomán (2021).
